გაკვეთილის გეგმები

გეგმა N1

 

სამოდელო გაკვეთილის გეგმა

სამოდელო გაკვეთილის ტიპი-ინოვაციური

მასწავლებლის სახელი გვარი, პირადი ნომერი: ნონა ოზბეთელაშვილი  14001008451

საგანი: მათემატიკა

სწავლების საფეხური/კლასი:  საბაზო/მე-8 კლასი

მოსწავლეთა რაოდენობა: 23

გაკვეთილის თემა: ოქროს კვეთა

გაკვეთილის მიზანი:

·        მოსწავლეები გაეცნონ ოქროს კვეთის პროპორციას, ოქროს კვეთის გამოყენების ნიმუშებს ხელოვნებასა და ბუნებაში;

·       მოსწავლეებმა შეძლონ მონაკვეთის გაყოფა ოქროს კვეთით, ოქროს კვეთის გეომეტრიული აგება;

·       შეძლონ გაკვეთილზე მასწავლებლის ინსტრუქციით ოქროს კვეთაზე ელექტრონულად მოძიებული ინფორმაციის დამუშავება, დახარისხება, ანალიზი.

N	აქტივობის აღწერა	გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები	სასწავლო რესურსები	დრო (წთ)
1	საორგანიზაციო საკითხების მოგვარების შემდეგ მოსწავლეებს მოკლედ გავაცნობ გაკვეთილის მიზანს, შევუქმნი წარმოდგენას საგაკვეთილო პროცესზე, ვთხოვ სრულ მობილიზებასა და თანადგომას საგაკვეთილო პროცესში. მოტივაციისა და შესაბამისი განწყობის შესაქმნელად სმარტბორდით ვაჩვენებ წინასწარ მომზადებულ   ვიდეოს: „ოქროს კვეთის მაგალითები სამყაროში“.		საერთო საკლასო	ფლიპჩარტი, სმარტბორდი.	5 წთ.
2	ვიდეოს დასრულების შემდეგ კლასს ვთხოვ წყვილებად გადანაწილდნენ კომპიუტერებთან  მათი სურვილის გათვალისწინებით. გადავუგზავნი  ინტერნეტ მისამართებს ხანის აკადემიაში კონკრეტული ვიდეოების სანახავად. დავავალებ ჩაინიშნონ ძირითადი ფაქტები და ფორმულები რვეულში, დაიგროვონ ცოდნა ოქროს კვეთის შესახებ.	ინფორმაციის მოძიება-დახარისხება	წყვილებში მუშაობაა	ინდივიდუალური კომპიუტერები, ინტერნეტ რესურსები	20წთ.
3	წყვილებში სამუშაოს დასრულების შემდეგ ფრონტალური კითხვებით შევამოწმებ ოქროს კვეთის შესახებ მოსწავლეთა მიერ მიღებულ ცოდნას: 1.     რას ეწოდება ოქროს კვეთა? 2.     რას უდრის ოქროს კვეთაში მონაკვეთების  შეფარდება? 3.     როგორ ვიპოვოთ ალგებრულად ოქროს კვეთის რიცხვი? 4.     რომელ გეომეტრიულ ფიგურებში გვხვდება ოქროს კვეთა? 5.     მოიყვანეთ ოქროს კვეთის მაგალითები გარემომცველი სამყაროდან. საჭიროების შემთხვევაში მივიყვან სწორ პასუხებამდე, თვალსაჩინოებისათვის გამოვიყენებ სმარტბორდს, დაფასა და მარკერს. აქტივობის განმავლობაში გავაკეთებ განმავითარებელ შეფასებებს.	კითხვა-პასუხი	საერთო საკლასო	სმარტბორდი, დაფა, მარკერი.	5წთ.
4	წყვილებს დავურიგებ თაბახის ფურცელს, რომელზედაც გამოსახულია ადამიანი და დავავალებ სახაზავით გაზომონ და აღმოაჩინონ ოქროს კვეთის პროპორციები ადამიანის სხეულის ნაწილებში. თავიანთი მიგნებები მარკერით მიაწერონ დაფაზე განთავსებულ ფლიპჩარტზე წარმოდგენილ გადიდებულ გამოსახულებაზე. აქტივობა შეფასდება განმავითარებელი შეფასებით.	პრაქტიკული მუშაობა	წყვილებში მუშაობა	სახაზავი, კალკულატორი,ფლიპჩარტი, მარკერი.	5წთ.
5	მე-4 აქტივობის დასრულების შემდეგ  შეასრულებენ ამოცანებს: 1.     AB=12 სმ. მონაკვეთი  K წერტილით გაიყო ოქროს კვეთით. გამოთვალეთ მიღებული AK და  KB მონაკვეთები.  2.     მოცემულია მონაკვეთი. ფარგლითა და სახაზავის გამოყენებით ააგეთ ოქროს კვეთა. საჭიროების შემთხვევაში მივცემ სათანადო მითითებებს.	ინტერაქტიური მუშაობა ამოცანებზე	ინდივიდუალური	სამუშაო რვეულები, სახაზავი, ფანქარი, ფარგალი. კალამი, დაფა, მარკერი.	5-6 წთ.
6	ამოცანების ამოხსნის შემდეგ შევაჯამებთ გაკვეთილს ფრონტალური გამოკითხვით.  გამოვყოფთ ძლიერ და სუსტ მხარეებს. მოსწავლეებს გავაცნობ საშინაო დავალებას, რომელიც გადაეგზავნებათ ელექტრონულად, მივცემ შესაბამის ინსტრუქციებს სავარჯიშოების შესრულებასთან დაკავშირებით. მადლობას გადავუხდი ყველას თანამშრომლობისთვის და დავემშვიდობები.	განმავითარებელი შეფასება, ინფორმაციის მიწოდება	საერთო საკლასო	საშინაო დავალების სლაიდი	5 წთ.

გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები: მოსწავლეს შეუძლია:

·       ამოიცნოს ოქროს კვეთა გარემომცველ სამყაროსა თუ გეომეტრიულ ფიგურებში;

·       მონაკვეთის გაყოფა ოქროს კვეთით, ოქროს კვეთის გეომეტრიული აგება;

შესაბამისობა ეროვნულ სასწავლო გეგმასთან:

                                                                

მათ. გაძ. VIII.10.

მოსწავლეს შეუძლია  წერტილთა გეომეტრიული ადგილის ცნების გამოყენება ობიექტთა გამოსახვისა და მათი თვისებების აღსაწერად.

მათ. გაძ. VIII.11.

მოსწავლეს შეუძლია ფიგურისა და მისი ელემენტების ზომების მოძებნა.

                                                                                                           ხელმოწერა:   ნ. ოზბეთელაშვილი

                                                                                                           თარიღი:          24 მაისი, 2019წ.

                                                                         გეგმა N2

გაკვეთილის გეგმა

მასწავლებლის სახელი გვარი, პირადი ნომერი: ნონა ოზბეთელაშვილი  14001008451

საგანი: მათემატიკა (ფიზიკასთან ინტეგრირებული)

სწავლების საფეხური/კლასი: საბაზო მე-8² კლასი

მოსწავლეთა რაოდენობა:  23

გაკვეთილის თემა: მათემატიკისა და ფიზიკის საგნების ინტეგრირებით ამოცანების ამოხსნა.

გაკვეთილის ტიპი: ინტეგრირებული

გაკვეთილის მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლონ ერთი საგნის/თემის(ბერკეტის წესი/ფიზიკა) დაკავშირება მეორე სასწავლო საგანთან/თემასთან(მათემატიკა/ სამკუთხედის გვერდების ნაწილების პოვნა), და პირიქით- მათემატიკის საგანში მიღებული ცოდნის გამოყენება  ფიზიკის ამოცანების ამოხსნა (ჭოჭონაქის წონასწორობის  პირობის დადგენა, ნათურის სიმძლავრისა და  ზამბარის მინიმალური სიგრძის დათვლა)  კვადრატული სამწევრის თვისებების გამოყენებით, რაც ხელს შეუწყობს ცოდნის გამთლიანებას, შეძენილი ცოდნისა და უნარების ერთი სფეროდან მეორეში გადატანას – ტრანსფერს. 

N	აქტივობის აღწერა	გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები	სასწავლო რესურსები	დრო (წთ)
1	საორგანიზაციო საკითხების მოგვარების შემდეგ მოსწავლეებს მოკლედ გავაცნობ გაკვეთილის მიზანს, შეფასების რუბრიკებსა და კრიტერიუმებს(გამოვაკრავ კლასში თვალსაჩინო  ადგილზე-დანართი 1), შევუქმნი წარმოდგენას საგაკვეთილო პროცესზე, ვთხოვ სრულ მობილიზებასა და თანადგომას საგაკვეთილო პროცესში.	დემონსტრირება	საერთო საკლასო	ფლიპჩარტზე წარმოდგენილი შეფასების რუბრიკები (დანართი 2 )	3 წთ.
2	შეკითხვებით გამოვიკითხავ გავლილი მასალიდან იმ საკითხებს, რომელიც დაგვჭირდება მიმდინარე გაკვეთილზე: ბერკეტის წესი, ჭოჭონაქის წონასწორობის  პირობა,  სიმძლავრისა და ძაბვის გამოთვლა  (ფიზიკა), თალესის თეორება, ბისექტრისისა და მედიანების თვისებები, კვადრატული სამწევრის თვისებები(მათემატიკა). ყველა ეს თემა მათ უკვე ნასწავლი და დამუშავებული აქვთ ცალკ-ცალკე მათემატიკისა და ფიზიკის გაკვეთილებზე. მოსწავლეებს გავაფრთხილებ, რომ მოუწევთ ამ ცოდნის გამთლიანება, ტრანსფერი ჯგუფურ სამუშაოში მიცემული ამოცანების ამოხსნისას.	ფრონტალური გამოკითხვის მეთოდი	საერთო საკლასო	დაფა, ცარცი	5წთ.
3	კლასს დავყოფ 5 ჯგუფად, შევახსენებ ჯგუფური სამუშაოს წესებს  და ვთხოვ, ყველა აქტიურად ჩაერთოს სამუშაოში. ეკრანზე თანმიმდევრობით ვაჩვენებ 5 ამოცანას, რომლის ამოსახსნელადაც დასჭირდებათ თეორიული ცოდნა როგორც მათემატიკის საგნიდან, ასევე ფიზიკიდან(დანართი:2 ამოცანები). თითოეულ ამოცანაზე ჯგუფებს მივცემ კონკრეტულ დროს (სირთულიდან გამომდინარე). კონკრეტული ამოცანისთვის გამოყოფილი დროის გასვლის შემდეგ ჯგუფებს ვთხოვ მოიტანონ ნამუშევრები და ერთ-ერთი ჯგუფი (გადწყვეტილებას მივიღებ  ამოცანაზე მუშაობის პროცესში დაკვირვების შემდეგ)  გააკეთებს ამოცანის ამოხსნის პრეზენტაციას. ყოველი ამოცანის ამოხსნის შემდეგ შევაჯამებთ და შევაფასებთ თითოეულ ჯგუფის ნამუშევარს.	ვიდეომეთოდი, ილუსტრირება, გონებრივი იერიში, პრეზენტაცია	ჯგუფური	პროექტორი, ფლიპჩარტები, მარკერები, დაფა, ცარცი	30წთ.
	შეფასება /თვითშეფასება –გაკვეთილის ბოლოს დავურიგებ მოსწავლეებს შეფასების/თვითშეფასების ფორმებს და ვთხოვ შეავსონ ფურცლები.			შეფასების ფურცლები (დანართი 3).	3წთ.
	გაკვეთილის შეჯამება: ამოცანების ამოხსნის შემდეგ შევაჯამებთ გაკვეთილს ფრონტალური გამოკითხვით. მოკლედ შევაფასებ გაკვეთილს, გამოვყოფ ძლიერ და სუსტ მხარეებს. მოსწავლეებს მივცემ საშინაო დავალებას, რომელიც გადაეგზავნებათ ელექტრონულად, მივცემ შესაბამის ინსტრუქციებს სავარჯიშოების შესრულებასთან დაკავშირებით. მადლობას გადავუხდი ყველას თანამშრომლობისთვის და დავემშვიდობები.	დისკუსია	საერთო საკლასო	საშინაო დავალების სლაიდი	4 წთ.

შესაბამისობა ეროვნულ სასწავლო სტანდარტთან:

ფიზ VIII.6.

მოსწავლეს შეუძლია სხეულთა წონასწორობის და მარტივი მექანიზმების მოქმედების პრინციპის დახასიათება.

მათ. გაძ. VIII.9.   

მოსწავლეს შეუძლია  გეომეტრიული დებულებების მართებულობის დასაბუთება.

 

მათ. გაძ. VIII.10.

მოსწავლეს შეუძლია  წერტილთა გეომეტრიული ადგილის ცნების გამოყენება ობიექტთა გამოსახვისა და მათი თვისებების აღსაწერად.

გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები:

მოსწავლეს შეუძლია:

·       ისეთი ამოცანების ამოხსნა, რომელიც მოითხოვს ორივე საგნის (ფიზიკა და მათემატიკა) წესებისა და კანონების ცოდნას.

·       ფიზიკის საგნიდან  შეძენილი ცოდნა და უნარები გადაიტანოს მათემატიკური ამოცანების ამოსახსნელად. კონკრეტულად: ბერკეტის წესი (ფიზიკა) დააკავშიროს სამკუთხედის გვერდებისა და მისი ელემენტების-ბისექტრისა, მედიანა, სიმაღლე, ნაწილების პოვნასთან(მათემატიკა).

·       მათემატიკის საგანში მიღებული ცოდნის გამოყენება  ფიზიკის ამოცანების ამოხსნისას. კონკრეტულად კვადრატული სამწევრის თვისებების გამოყენებით ჭოჭონაქის წონასწორობის  პირობის დადგენა, ნათურის სიმძლავრისა და  ზამბარის მინიმალური სიგრძის დათვლა.

                                                               შეფასება:

მეორე და მესამე აქტივობის შემდეგ გამოვიყენებ განმავითარებელ  და განმსაზღვრელ შეფასებას (შეფასების რუბრიკები განთავსდება საკლასო ოთახში თვალსაჩინო ადგილზე),

                                                                                                           ხელმოწერა:   ნ. ოზბეთელაშვილი

                                                                                                           თარიღი: 4 ივნისი, 2019წ.

დანართი 1

შეფასება ჯგუფური მუშაობისთვის  - განმსაზღვრელი და განმავითარებელი.

კრიტერიუმები	საშუალოზე დაბალი    0  ქ.	საშუალო         2-3 ქ.	კარგი        4-5 ქ.	N1	N2	N3	N4	N5
პრობლემის ამოცნობა	ვერ ამოიცნო პრობლემა	პრობლემა ამოიცნო, მაგრამ ბუნდოვნად ჩამოაყალიბა	პრობლემა ამოიცნო, სიტუაცია არწერა ზუსტად
საგანთა შორის ტრანსფერი; ამოცანის მათემატიკური-ფიზიკური მოდელის შექმნა,	ვერ ამყარებს საგანთა შორის კავშირს	ამყარებს საგანთა შორის კავშირს, ქმნის მოდელს ამოცანის ამოხსნისთვის,შექმნილი მოდელი შეიცავს ხარვეზებს	ამყარებს საგანთა შორის საჭირო კავშირს,ამოცანის ამოხსნის მოდელი ზუსტად ასახავს სიტუაციას და იძლევა საშუალებას გამოინახოს პრობლემის გადაჭრის გზები
პრობლემის გადაწყვეტა	ვერ ახერხებს პრობლემის გადაჭრას	ასახელებს პრობლემის გადაჭრის გზას, მაგრამ ვერ ახერხებს ამოცანის ბილომდე უშეცდომოდ მიყვანას, ან არჩეული გზა არ შეესაბამება ამოცანის ამოხსნის მეთოდს.	პრობლემის გადასაჭრელად ზუსტად ირჩევს გზას და მკაფიოდ და უშეცდომოდ აყალიბებს მისი გადაჭრის სრულ ალგორითმს.
პრეზენტაცია	პრეზენტაცია არის უხარისხო, ბუნდოვანი	პრეზენტატორი საუბრობს ბუნდოვნად, არასაინტერესოდ, მაგრამ წარმოდგენილი მასალა კარგია, ან ხარვეზებითაა ამოხსნილი, მაგრამ დამაჯერებლად და გასაგებად მეტყველებს.	წარმოდგენილი ნამუშევარი მაღალი ხარისხისაა და პრეზენტატორი მეტყველებს გარკვევით, დამაჯერებლად, უშეცდომოდ.
		ჯამური ქულა:

დანართი 2:

      ამოცანები ჯგუფური მუშაობისთვის:

1.     ABC სამკუთხედის AC და BC გვერდებზე აღებულია P და K  წერტილები ისე, რომ  AP:PC =2:3 და BK:KC=4:7. რა შეფარდებით იყოფიან AK და BP მონაკვეთები ერთმანეთთან  გადაკვეთის M წერტილით?

2.     ABC სამკუთხედის BC გვერდზე აღებულია M წერტილი ისე, რომ CM:MB=3:2, AB გვერდზე -N წერტილი,    CN და AM  მონაკვეთები იკვეთება O წერტილში და  AO:OM=5:1. იპოვეთ AN:NB.

3.     რა მინიმალური სიგრძე უნდა ჰქონდეს ზამბარიან დამბაჩას, რომ 10 გრამი მასის ბურთულას ვერტიკალურად გატყორცნის მომენტში შეძენილი ჰქონდეს 2 მ/წმ სიჩქარე? ზამბარის სიხისტეა 6 ნ/მ) ხახუნს ნუ გაითვალისწინებთ.

4.     განსაზღვრეთ, რა მინიმალური სიმძლავრის უნდა იყოს 110  ვ. ძაბვაზე გაანგარიშებული ნათურა , მისი 220 ვ. ძაბვის ქსელში მიმდევრობით ჩართვით იმავე 110ვ. ძაბვაზე გაანგარიშებულ 60 ვტ. სიმძლავრის II  ნათურასთან, რომ I-მა მოიხმაროს 50 ვტ. სიმძლავრე.

5.     ორ ჭოჭონაქზე გადადებული ძაფის ბოლოებზე მობმულია 150 გრამი და 200 გრამი მასის ტვირთები. რა კუთხეს უნდა ადგენდნენ ძაფები ერთმანეთთან, რომ ჭოჭონაქებს შორის 250 გრამი მასის ტვირთის ჩამოკიდებისას სისტემა წონასწორობაში იყოს?

                                                                        გეგმა N3

გაკვეთილის გეგმა

მასწავლებლის სახელი გვარი, პირადი ნომერი: ნონა ოზბეთელაშვილი  14001008451

საგანი: მათემატიკა

სწავლების საფეხური/კლასი: საბაზო მე-8 კლასი

მოსწავლეთა რაოდენობა: 26

გაკვეთილის თემა: პითაგორას თეორემა

გაკვეთილის ტიპი: გამჭოლი კომპეტენციები (მედიაწიგნიერება)

გაკვეთილის მიზანი:

·        მოსწავლეებმა შეძლონ პითაგორას თეორემის შესახებ სხვადასხვა მედიასაშუალებების გამოყენებით ინფორმაციის მიღება, დახარისხება და ანალიზი;

·       საჭირო მონაცემების შერჩევა და ორგანიზება; მონაცემებს შორის არსებითი მონაცემების  გამოყოფა, საპრეზენტაციო სახით წარმოდგენა;

·       დამტკიცების,დასაბუთების, არგუმენტირების ხერხების ფლობა; მსჯელობის ხაზის, კრიტიკული აზროვნებისა და შემოქმედებითი უნარის განვითარება;

N	აქტივობის აღწერა	გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები	სასწავლო რესურსები	დრო (წთ)
1	საორგანიზაციო საკითხების მოგვარების შემდეგ მოსწავლეებს მოკლედ გავაცნობ გაკვეთილის მიზანს , შევუქმნი წარმოდგენას საგაკვეთილო პროცესზე, ვთხოვ სრულ მობილიზებასა და თანადგომას საგაკვეთილო პროცესში. მოტივაციისა და შესაბამისი განწყობის შესაქმნელად პროექტორით გავუშვებთ წინასწარ მომზადებულ  სახალისო ვიდეოს პითაგორას თორემის შესახებ.	პროვოცირება	საერთო საკლასო	დაფა, ფლიპჩარტი, პროექტორი.	3 წთ.
2	ვიდეოს დასრულების შემდეგ კლასს შევახსენებ წინასწარ მიცემული დავალების შესახებ.  გამოვიკითხავ რამდენად გაუძნელდათ, ან გაუადვილდათ დავალების შესრულება. წინა გაკვეთილზე კლასი დავყავი 5  ჯგუფად, ჯგუფები გადანაწილდა მათი სურვილის გათვალისწინებით, მათ დაევალათ ინფორმაციის მოძიება,  დახარისხება,  წარმოდგენის შესაბამისი ფორმის მოძებნა  და 4-5 წუთიანი პრეზენტაციის მომზადება კონკრეტულ თემაზე.	კითხვა-პასუხის მეთოდი	ჯგუფური		2 წთ.
3	მოსწავლეები წინასწარ განსაზღვრული თანმიმდევრობით აკეთებენ პრეზენტაციას მათთვის მიცემულ თემაზე: I ჯგუფი - პითაგორას ცხოვრება და მოღვაწეობა II ჯგუფი - პითაგორას თეორემის დამტკიცების ნაირსახეობები III ჯგუფი - პითაგორას თეორემის გამოყენება IV ჯგუფი - პითაგორას რიცხვები V ჯგუფი - პითაგორას ხე პრეზენტაციის წარმოდგენის ფორმასა და საშუალებებს, ასევე თუ რამდენი ბავშვი წარმოადგენს თემას, წყვეტს ჯგუფი. პრეზენტაციების მსვლელობისას მოსწავლეებს ვაწვდი განმავითარებელ შეფასებას. ასევე ყოველი ჯგუფის პრეზენტაციის დასრულების შემდეგ ჯგუფს დავუსვამ შეკითხვებს: 1. რა რესურსები გამოიყენეს ინფორმაციის მოსაგროვებლად? 2.შეამოწმეთ თუ არა მოძიებული ინფორმაციის სანდოობა? 3.რას გაითვალისწინებთ შემდეგში მსგავსი დავალებების შესრულებისას?	პრეზენტაცია კითხვა-პასუხის მეთოდი	ჯგუფური	სმარტბორდი, ფლიპჩარტი, დაფა, ცარცი, პლანშეტები,	30წთ.
4	პრეზენტაციების დასრულების შემდეგ ვაკეთებთ თითოეული ჯგუფისთვის განმსაზღვრელ და განმავითარებელ შეფასებას, რისთვისაც მოსწავლეებს წინასწარ გადავცემ ჯგუფური სამუშაოს შესრულებისა და პრეზენტაციის წარმოდგენის შეფასების რუბრიკას.	შეფასება (განმსაზღვრელი/განმავითარებელი) ურთიერთშეფასება	ჯგუფური და ინდივიდუალური	შეფასების რუბრიკები	5წთ.
5	ამის შემდეგ შეავაჯამებთ გაკვეთილს -გაიმართება მცირე დისკუსია იმაზე, თუ  რატომ იყო მათთვის ეს გაკვეთილი მნიშვნელოვანი, რა ისწავლეს ახალი, რა გაუჭირდათ, ან გაუადვილდათ ყველაზე მეტად. რა დადებით და უარყოფით მხარეებს გამოყოფდნენ ჯგუფურად დავალების შესრულებისას? რა არ მოეწონათ  დღევანდელ გაკვეთილზე და რას გაითვალისწინებენ შემდეგში?	კითხვა-პასუხის მეთოდი	ჯგუფური		3 წთ.
6	შემდეგ მოსწავლეებს გავაცნობ საშინაო დავალებას რომელიც გადაეგზავნებათ ელექტრონულად, მივცემ შესაბამის ინსტრუქციებს სავარჯიშოების შესრულებასთან დაკავშირებით.მოკლედ შევაფასებ გაკვეთილს, გამოვყოფ ძლიერ და სუსტ მხარეებს, მადლობას გადავუხდი ყველას თანამშრომლობისთვის და დავემშვიდობები.	მინი ლექცია	ჯგუფური	საშინაო დავალების სლაიდი	2წთ.

გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები:

მოსწავლეს შეუძლია:

·       პითაგორას თეორემის შესახებ სხვადასხვა მულტიმედიური საშუალებით საჭირო ინფორმაციის მოძიება, დახარისხება და ანალიზი;

·       მოძიებული ინფორმაცის საპრეზენტაციო სახით წარმოდგენა;

·       პითაგორას თეორემის დამტკიცება სხვადასხვა ხერხით.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

ხელმოწერა:   ნ. ოზბეთელაშვილი

თარიღი:    23/04/2019წ.

                                                            

დანართი:

ჯგუფური მუშაობის შეფასების რუბრიკა:

კრიტერიუმები	საშუალოზე დაბალი    1-4ქ.	საშუალო    5-6ქ.	კარგი  7-8ქ.	ძალიან კარგი        9-10ქ.
ჯგუფის მიერ სამუშაო მიზნის გააზრება	ჯგუფმა სამუშაო მიზანი ვერ გააცნობიერა	ჯგუფმა სამუშაო მიზანი ნაწილობრივ გააცნობიერა	ჯგუფმა სამუშაო მიზანი კარგად გააცნობიერა	ჯგუფმა სამუშაო მიზანი სიღრმისეულად  გააცნობიერა
ჯგუფის მიერ სამუშაო დავალების ორგანიზება	სამუშაო არაორგანიზებული იყო, ჯგუფის წევრებს შორის ფუნქციები ვერ გადანაწილდა.	სამუშაო ორგანიზებული იყო, მაგრამ ჯგუფის წევრებს შორის ფუნქციები არათანაბრად გადანაწილდა.	სამუშაო სწორად იყო ორგანიზებული იყო,  ჯგუფის თითქმის ყველა წევრებს შორის ფუნქციები თანაბრად გადანაწილდა.	სამუშაო ძალიან კარგად იყო ორგანიზებული.  ჯგუფის წევრებს შორის ფუნქციები სწორად და თანაბრად გადანაწილდა.
თანამშრომლობისა და აზრთა გაზიარების უნარი	ურთიერთქმედებისა და აზრთა გაზიარების უნარი არ გამოვლინდა. ჯგუფის წევრთა შორის იყო ქაოსური ურთიერთობა.	ნაწილობრივ აქვთ ურთიერთქმედებისა და აზრთა გაზიარების უნარი. მხოლოდ ერთი-ორი მოსწავლე აქტიურობდა; ჯგუფის წევრთა შორის არ იყო საქმიანი ურთიერთობა. ზოგჯერ ურთიერთობა იძაბებოდა.	აქვთ კარგი ურთიერთქმედებისა და აზრთა გაზიარების უნარი არ გამოვლინდა. ჯგუფის თითქმის ყველა წევრი აქტიურობდა, ჯგუფის წევრებს  შორის იყო საქმიანი ურთიერთობა.	აქვთ საუკეთესო ურთიერთქმედებისა და აზრთა გაზიარების უნარი.ჯგუფის ყველა წევრი იყო ძალიან აქტიური, ხოლო სამუშაო -ნაყოფიერი;  ჯგუფის წევრებს შორის იყო პოზიტიური და საქმიანი ურთიერთობები.
წარმოდგენილი ინფორმაციის სიზუსტე და სანდოობა	წარმოდგენილი ინფორმაცია ბუნდოვანია, არ იწვევს სანდოობას.	წარმოდგენილი ინფორმაცია გასაგებია, მაგრამ არაა წარმოდგენილი წყაროები სანდოობის დასაზუსტებლად.	წარმოდგენილი ინფორმაცია გასაგებია, აღნიშნულია ინფორმაციის მოძიების წყაროები სანდოობის დასაზუსტებლად.	წარმოდგენილი ინფორმაცია მრავალფეროვანი და საინტერესოა, პრეზენტაცია შეიცავს მრავალფეროვან ინფორმაციის მოძიების წყაროების ჩამონამთვალს სანდოობის დასაზუსტებლად.
დროის ლიმიტი	ვერ იცავენ დროის ლიმიტს.	უჭირთ  დროის ლიმიტის დაცვა.	იცავენ დროის ლიმიტს.	ზუსტად იცავენ დროის ლიმიტს.

მასწავლებლის თვითშეფასების რუბრიკა:

კრიტერიუმები	კარგად	ძალიან კარგად
ვქმნი სასწავლო მიზნებს სასწავლო გეგმის შესაბამისად
ჩემს მიერ ფორმულირებული მიზანი არის კონკრეტულად ჩამოყალიბებული, მიღწევადი, შეფასებადი და გაზომვადი.
აქტივობები დაგეგმილია მიზნის შესაბამისად და ემსახურება მიზნის მითწევას
აქტივობების დაწყებისას ვუხსნი მოსწავლეებს რას დავაკვირდები მათ საქმიანობაში ისწავლეს თუ არა საკითხი.
ვიყენებ განმავითარებელი შეფასების ეფექტურ სტრატეგიებს
განმსაზაღვრელი შეფასების მისაცემად ვქმნი შეფასების რუბრიკებს და წინასწარ ვაცნობ მათმოსწავლეებს.
შეფასებით მიღებულ შედეგებს ვაანალიზებ და გამოტანილ დასკვნებს ვიყენებ შემდგომი დაგეგმვის პროცესში
უკუკავშირის ფორმულირებისათვის ვიყენებ გაკვეთილის მიზნებსა და შეფასების კრიტერიუმებს
ჩემს მიერ მიწოდებული უკუკავშირი მოიცავს მოსწავლის მიღწევის აღიარებასა და რჩევას შედეგების გაუმგობესების გზების შესახებ
უფრო მეტად ვსვამ ღიადაბოლოებიან კითხვებს
გაკვეთილებს ვგეგმავ გენდერის საკითხების, მოსწავლეთა სპეციალური საჭიროებების და მათი სოციალურ-ეკონომიკური მდგომარეობის გათვალისწინებით

                                                                     









                                                                     გეგმა N 4

  გაკვეთილის გეგმა

მასწავლებლის სახელი გვარი, პირადი ნომერი: ნონა ოზბეთელაშვილი  14001008451

საგანი: მათემატიკა

სწავლების საფეხური/კლასი: საბაზო მე-8 კლასი

მოსწავლეთა რაოდენობა: 26

გაკვეთილის თემა: სიმეტრიის გამოყენება ამოცანების ამოსახსნელად

გაკვეტიის ტიპი: სამოდელო/პრობლემაზე ორიენტირებული

გაკვეთილის მიზანი: მოსწავლეებმა შეძლონ შესწავლილი გეომეტრიული ფიგურებისთვის სიმეტრიის ღერძებისა და სიმეტრიის ცენტრის მოძებნა და სიმეტრიის გამოყენებით პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნა გეოგებრას პროგრამის დახმარებით სმარტბორდზე.

N	აქტივობის აღწერა	გამოყენებული მეთოდი/მეთოდები	კლასის ორგანიზების ფორმა/ფორმები	სასწავლო რესურსები	დრო (წთ)
1	მოსწავლეებს ზარის დარეკვისთანავე ვხვდები საკლასო ოთახის კართან, ვურიგებ შესასვლელ ბილეთებს. შესასვლელი  ბილეთების დარიგების თანავე ვთხოვ სწრაფად დაიკავონ შესაბამისი ადგილები. შემდეგ მოსწავლეებს მოკლედ გავაცნობ გაკვეთილის მიზანს , შევუქმნი წარმოდგენას საგაკვეთილო პროცესზე, ვთხოვ სრულ მობილიზებასა და თანადგომას საგაკვეთილო პროცესში. დავავალებ, შესასვლელ ბილეთზე ჩამოთვლილ ფიგურებს მიუწერონ სიმეტრიის ღერძთა რაოდენობა და მათგან გამოარჩიონ ცენტრულსიმეტრიული ფიგურები.	შესასვლელი ბილეთები	საერთო საკლასო	წინასწარ დაბეჭდილი შესასვლელი ბილეთები	5 წთ.
2	ბილეთების აგროვების შემდეგ მოტივაციისა და შესაბამისი განწყობის შესაქმნელად პროექტორით ვაჩვენებ წინასწარ მომზადებულ ვიდეოს სიმეტრიების თემაზე. ამ დროს გამოვიყენებ შესასვლელი ბილეთების გადასახედად.	პრეზენტაცია	საერთო საკლასო	სმარტბორდი, წინასწარ მომზადებული 2-3 წუთიანი პრეზენტაცია.	3 წთ.
3	ვიდეოს დასრულების შემდეგ ფრონტალურად გამოვიკითხავ სიმეტრიის თემის ირგვლივ მათ წინარე ცოდნას შეკითხვებით: 1.     რა არის სიმეტრია? 2.     როგორ იცვლება სიმეტრიული გარდაქმნისას ფიგურის ზომები. 3.      როგორ ფიგურას ეწოდება ცენტრულ სიმეტრიული? 4.     ცენტრულ სიმეტრიულია თუ არა მონაკვეთი, წერტილი, სხივი, წრფე? რა ფიგურად გარდაიქმნება თითოეული ცენტრული სიმეტრიით. 5.     რამდენი სიმეტრიის ღერძი აქვს წესიერ მრავალკუთხედს? ვთხოვ მოიყვანონ სიმეტრიის რამდენიმე მაგალითი. აქტივობის მსვლელობისას საჭიროებისამებრ დავეხმარები მოსწავლეებს. ასევე განვიხილავ რამდენიმე შეცდომას, რომელიც გამოიკვეთება შესასველი ბილეთების გადახედვის შემდეგ.	კითხვა-პასუხის მეთოდი	საერთო საკლასო	სმარტბორდი, დაფა, ცარცი, სამუშაო რვეულები, საწერი კალმები. ფერად ფურცლებით გამოჭრილი გეომეტრიული ფიგურები.	5 წთ.
4	ძველ მასალაზე დაყრდნობით და ახალი მიგნებებით მოსწავლეები ამოხსნიან პრაქტიკულ ამოცანებს  ჯგუფურად . მათ ეძლევათ განსაზღვრული დრო თითოეულ ამოცანაზე. ყოველი ამოცანა ეძლევათ ამობეჭდილი სახით და ასევე გამონათდება ეკრანზე განსაზღვრული დროის განმავლობაში. თითოეულ ჯგუფს აქვს საშუალება იმუშაოს კომპიუტერთან ან პლანშეტთან და გამოიყენონ „გეოგებრას“ რესურსი. ჯგუფებისათვის გადაცემულ ფურცლებზე არის ამოცანის შესაბამისი ნახატი და მითითება მათემატიკური მოდელის ასაგებად: (1.მდინარე აღნიშნეთ წრფით, ობიექტები-წერტილებით, 2.იპოვეთ წრფეზე მდებარე ისეთი წერტილი რომ აღნიშნულ 3 წერტილებს შორის მანძილი იყოს მინიმალური)	კვლევის მეთოდი	ჯგუფური	სმარტბორდი, დაფა, ცარცი, სამუშაო რვეულები, საწერი კალმები, „გეოგებრა“ პლანშეტები, ფლიპჩარტი.	17წთ.
6	განსაზღვრული დროის გასვლის შემდეგ მოაქვთ ნაშრომები. შემთხვევითი შერჩევის პრინციპით (ან სურვილის მიხედვით) პრეზენტაციას გააკეთებს 1 ან 2 მოსწავლე. თითოეული პრეზენტაციის დასრულებისთანავე ვაკეთებ განმსაზღვრელ და განმავითარებელ შეფასებას.	პრეზენტაცია	ჯგუფური	სმარტბორდი, დაფა, ცარცი, მარკერი, ფლიპჩარტი.	5წთ.
7	პრეზენტაციის დასრულების შემდეგ მოსწავლეები შეაჯამებენ გაკვეთილს -გაიმართება მცირე დისკუსია იმაზე, თუ  რატომ იყო მათთვის ეს გაკვეთილი მნიშვნელოვანი. რა ისწავლეს ახალი... მოხდება მოსწავლეთა შეფასება და გაკვეთილის შეჯამება კითხვებით: 1.     რა ტიპის ამოცანები ამოვხსენით. 2.     რა მეთოდს ვიყენებდით ინტენსიურად ამოცანების ამოხსნისას. 3.     თქვენი აზრით მიღწეულია თუ არა გაკეთილის მიზანი? 4.     გაქვთ თუ არა სურვილი კვლავ გამოიყენოთ გეომეტრიული ამოცანების ამოხსნისას ცენტრული ან ღერძული სიმეტრია? 5.     ამ მეთოდით მუშაობისას რამდენად გვიადვილებს ამოხსნის პროცესს „სმარტბორდი“? 6.     რა არ მოგეწონათ დღევანდელ გაკვეთილზე? შემდეგ მოსწავლეებს გავაცნობ საშინაო დავალებას რომელიც გადაეგზავნებათ ელექტრონულადაც, მივცემ შესაბამის ინსტრუქციებს სავარჯიშოების შესრულებასთან დაკავშირებით (რამდენიმე მკაფიო მითითებას). მოკლედ შევაფასებ გაკვეთილს, გამოვყოფ ძლიერ და სუსტ მხარეებს, მადლობას გადავუხდი ყველას თანამშრომლობისთვის და დავემშვიდობები.	კითხვა-პასუხის მეთოდი	საერთო საკლასო	შეფასების რუბრიკები, საშინაო დავალების სლაიდი.	5 წთ.

შესაბამისობა ეროვნულ სასწავლო სტანდარტთან:

მათ. გაძ. VIII.8.

მოსწავლეს შეუძლია ფიგურათა თვისებების გამოყენება ფიგურათა კლასიფიცირებისათვის და მათი სახეობების შესადარებლად.

მათ. გაძ. VIII.9.   

მოსწავლეს შეუძლია  გეომეტრიული დებულებების მართებულობის დასაბუთება.

მათ. გაძ. VIII.10.

მოსწავლეს შეუძლია  წერტილთა გეომეტრიული ადგილის ცნების გამოყენება ობიექტთა გამოსახვისა და მათი თვისებების აღსაწერად.

გაკვეთილის ბოლოს მისაღწევი შედეგები: მოსწავლეს შეუძლია:

·       შესწავლილი გეომეტრიული ფიგურების კლასიფიცირება სიმეტრიის ღერძებისა და ცენტრის მიხედვით.

·       ცენტრული და ღერძული სიმეტრიის გამოყენებით კონკრეტული პრობლემის -ობიექტებს შორის უმოკლესი გზის საპოვნელად პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნა.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

                                                               შეფასება:

ყოველი აქტივობის შემდეგ გამოვიყენებ განმავითარებელ შეფასებას, ჯგუფური მუშაობის შემდეგ განმსაზღვრელ და განმავითარებელ შეფასებას.

N1. აქტივობის შედეგი - მოსწავლე უშეცდომოდ ასახელებს სიბრტყეზე მდებარე გეომეტრიული ფიგურების სიმეტრიის ღერძთა რაოდენობასა და  სიმეტრიის ცენტრს, ამოიცნობს ცენტრულსიმეტრიულ ფიგურას. ასახელებს მოცემული წერტილის სიმეტრიული წერტილების კოორდინატებს საკოორდინატო ღერძებისა, ცენტრისა თუ დასახელებული წრფეების მიმართ სიმეტრიისას.

  

შეფასება   -  განმავითარებელი.  ვაფასებ შესასვლელი ბილეთების შემოწმებისას.

კრიტერიუმები	საშუალოზე დაბალი	საშუალო	კარგი	ძალიან კარგი
აქტივობა 1. ფიგურის სიმეტრიის ღერძისადა ცენტრის ცოდნა. ცენტრულსიმეტრიული ფიგურის ამოცნობა	ვერ ასახელებს სრულყოფილად მოცემული ფიგურის სიმეტრიის ღერძთა რაოდენობას და ვერ ამოიცნობს ცენტრულსიმეტრიულ ფიგურას.	ხარვეზებით ასახელებს მოცემული ფიგურის სიმეტრიის ღერძთა რაოდენობას , ზოგჯერ  ვერ ამოიცნობს ცენტრულსიმეტრიულ ფიგურას.	სწორად ასახელებს მოცემული ფიგურის სიმეტრიის ღერძთა რაოდენობას და ამოიცნობს ცენტრულსიმეტრიულ ფიგურას, მაგრამ უშვებს უმნიშვნელო შეცდომებს	ყოველ ჯერზე სწორად ასახელებს მოცემული ფიგურის სიმეტრიის ღერძთა რაოდენობას და ამოიცნობს ცენტრულსიმეტრიულ ფიგურას
აქტივობა2. მოცემული წერტილის სიმეტრიული წერტილის კოორდინატების მოძებნის უნარი საკოორდინატო ღერძებისა, ცენტრისა თუ დასახელებული წრფეების მიმართ.	არ შეუძლია მოცემული წერტილის სიმეტრიული წერტილის კოორდინატების პოვნა საკოორდინატო ღერძებისა, ცენტრისა თუ დასახელებული წრფეების მიმართ.	შეუძლია მოცემული წერტილის სიმეტრიული წერტილის კოორდინატების პოვნა საკოორდინატო ღერძებისა და ცენტრის მიმართ, მაგრამ ვერ  ეძებს  დასახელებული წრფეების მიმართ სიმეტრიულ წერტილებს.	შეუძლია მოცემული წერტილის სიმეტრიული წერტილის კოორდინატების პოვნა საკოორდინატო ღერძებისა და ცენტრის მიმართ, მაგრამ მცირე ხარვეზებით ეძებს  დასახელებული წრფეების მიმართ სიმეტრიულ წერტილებს.	უშეცდომოდ და სრულყოფილად შეუძლია მოცემული წერტილის სიმეტრიული წერტილის კოორდინატების პოვნა საკოორდინატო ღერძებისა, ცენტრისა თუ დასახელებული წრფეების მიმართ.

N5. აქტივობის შედეგი   - მოსწავლე შეძენილ ცოდნას იყენებს  კონკრეტული პრობლემის (რამდენიმე ობიექტს შორის უმოკლესი გზის პოვნა) გადასაჭრელად.

 შეფასება   - განმსაზღვრელი და განმავითარებელი.

მოცემული რუბრიკა ასევე წარმოადგენს განმავითარებელი შეფასების ინსტრუმენტს.

კრიტერიუმები	საშუალოზე დაბალი    0  ქ.	საშუალო         2-3 ქ.	კარგი        4-5 ქ.	N1	N2	N3	N4	N5
პრობლემის ამოცნობა	ვერ ამოიცნო პრობლემა	პრობლემა ამოიცნო, მაგრამ ბუნდოვნად ჩამოაყალიბა	პრობლემა ამოიცნო, სიტუაცია არწერა ზუსტად
ამოცანის მათემატიკური მოდელის შექმნა	ვერ შექმნა მათემატიკური მოდელი	შექმნილი მოდელი შეიცავს ხარვეზებს	მოდელი ზუსტად ასახავს სიტუაციას და იძლევა საშუალებას გამოინახოს პრობლემის გადაჭრის გზები
პრობლემის გადაწყვეტა	ვერ ახერხებს პრობლემის გადაჭრას	ასახელებს პრობლემის გადაჭრის გზას, მაგრამ ვერ ახერხებს ამოცანის ბილომდე უშეცდომოდ მიყვანას, ან არჩეული გზა არ შეესაბამება ამოცანის ამოხსნის მეთოდს.	პრობლემის გადასაჭრელად ზუსტად ირჩევს გზას და მკაფიოდ და უშეცდომოდ აყალიბებს მისი გადაჭრის სრულ ალგორითმს.
პრეზენტაცია	პრეზენტაცია არის უხარისხო, ბუნდოვანი	პრეზენტატორი საუბრობს ბუნდოვნად, არასაინტერესოდ, მაგრამ წარმოდგენილი მასალა კარგია, ან ხარვეზებითაა ამოხსნილი, მაგრამ დამაჯერებლად და გასაგებად მეტყველებს.	წარმოდგენილი ნამუშევარი მაღალი ხარისხისაა და პრეზენტატორი მეტყველებს გარკვევით, დამაჯერებლად, უშეცდომოდ.
		ჯამური ქულა:

  ხელმოწერა:   ნ. ოზბეთელაშვილი

  თარიღი:         28/02/2019 წ.

გეგმის დანართი:

შესასვლელი ბილეთი:

ჩამოთვლილ ფიგურებს მიუწერეთ სიმეტრიის ღერძთა რაოდენობა და დაადგინეთ ცენტრულსიმეტრიულია თუ არა.

	ფიგურა	სიმეტრიის ღერძთა რაოდენობა	არის თუ არა ცენრულსიმეტრიული? (ჩასვით  „ + “ ან „ – “)	შენიშვნა
1	წერტილი
2	წრფე
3	მონაკვეთი
4	სხივი
5	წრეწირი
6	პარალელოგრამი
7	მართკუთხედი
8	რომბი
9	კვადრატი
10	ტოლფერდა სამკუთხედი
11	წესიერი nკუთხედი  (n ლუწია)
12	წესიერი nკუთხედი (n კენტია)

ამოცანები ჯგუფური მუშაობისთვის:

ამოცანა 1:            უმოკლესი გზის მოძებნა

თინამ გადაწყვიტა კამეჩები საძოვრიდან ჯერ მდინარეზე ჩაეყვანა წყლის დასალევად და მხოლოდ ამის შემდეგ მიეყვანა  სახლში. ურჩიეთ თინას : რა ადგილზე უნდა დაალევინოს წყალი კამეჩებს, რომ მანძილი საძოვრიდან მდინარემდე და შემდეგ მდინარიდან სახლამდე ჯამში იყოს უმოკლესი.

ამოცანა 2:       უმცირესი პერიმეტრის მქონე სამკუთხედის მოძებნა

მოცემულია მახვილი კუთხე და მის შიგნით აღებული A წერტილი. ვიპოვოთ ისეთი უმცირესი პერიმეტრის მქონე  სამკუთხედი, რომლის ერთი წვეროა A წერტილი და დანარჩენი წვეროები მდებარეობენ მოცემული კუთხის გვერდებზე.

ამოცანა 3:       მოთამაშეები

ორი მოთამაშე რიგ-რიგობით დებს მართკუთხა დაფაზე სათამაშო მონეტებს თავისუფალ ადგილზე. წააგებს ის, ვინც ვეღარ გააკეთებს სვლას. დაამტკიცეთ, რომ პირველ მოთამაშეს , სწორი თამაშის შემთხვევაში, ყოველთვის შეუძლია მოგება.

ამოცანა 4:   ხიდის აგება

სად უნდა აშენდეს მდინარის სხვადასხვა სანაპიროზე მდებარე ორი სოფლის დამაკავშირებელი ხიდი, რომ ამ სოფლებს შორის მიმოსასვლელი გზა იყოს უმოკლესი?( მდინარის ნაპირები ჩათვალეთ პარალელურ წრფეებად, ხიდი უნდა აიგოს მდინარის ნაპირების მართობულად).

ამოცანა 2.329(გორდინი): 

სიმეტრიული წერტილების კოოორდინატების პოვნა

იპოვეთ  M(x ; y) წერტილის სიმეტრიული წერტილი:

 ა) აბსცისათა ღერძის მიმართ;

ბ) ორდინატთა ღერძის მიმართ;

გ) საკოორდინატო სათავის მიმართ;

დ)  y=b წრფის მიმართ; 

ე)   x=a  წრფის მიმართ ;

ვ)  y=x  წრფის მიმართ ;